环形链表 II
给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。
为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。
说明:不允许修改给定的链表。
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii
解题思路 1
遍历链表,同时将每次的结果放到 map 中,首次遇到重复元素,则直接返回这个元素就行,代码和上一篇文章的类似。
解题思路 2
快慢指针求解:我们定义两个指针,一快一满。慢指针每次只移动一步,而快指针每次移动两步。初始时,慢指针在位置 head,而快指针在位置 head.next。这样一来,如果在移动的过程中,快指针反过来追上慢指针,就说明该链表为环形链表。否则快指针将到达链表尾部,该链表不为环形链表。
确定有环形之后,就是推理找到入环点:
我们使用两个指针,fast
与 slow
。它们起始都位于链表的头部。随后,slow
指针每次向后移动一个位置,而 fast
指针向后移动两个位置。如果链表中存在环,则 fast
指针最终将再次与 slow
指针在环中相遇。
如下图所示,设链表中环外部分的长度为 aa。slow
指针进入环后,又走了 bb 的距离与 fast
相遇。此时,fast
指针已经走完了环的 nn 圈,因此它走过的总距离为 a + n(b + c) + b = a + (n + 1)b + nc。
根据题意,任意时刻,fast
指针走过的距离都为 slow
指针的 22 倍。因此,我们有
a + (n + 1)b + nc = 2(a+b) ⟹ a = c + (n − 1)(b + c)
有了 a = c + (n - 1)(b + c) 的等量关系,我们会发现:从相遇点到入环点的距离加上 n-1 圈的环长,恰好等于从链表头部到入环点的距离。
因此,当发现 slow
与 fast
相遇时,我们再额外使用一个指针 ptr
。起始,它指向链表头部;随后,它和 slow
每次向后移动一个位置。最终,它们会在入环点相遇。
作者:LeetCode-Solution 链接:https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/solution/huan-xing-lian-biao-ii-by-leetcode-solution/ 来源:力扣(LeetCode)
/**
* Definition for a singly-linked list.
* class ListNode {
* public $val = 0;
* public $next = null;
* function __construct($val) { $this->val = $val; }
* }
*/
class Solution {
/**
* @param ListNode $head
* @return ListNode
*/
function detectCycle($head) {
if($head == null || $head->next == null) return null;
$fast = $head;
$slow = $head;
// 在相遇点跳出循环
while ($fast != null && $fast->next != null) {
$fast = $fast->next->next;
$slow = $slow->next;
if ($fast === $slow) {
break;
}
}
// 声明 ptr 指针,步长为 1 的向前走
$ptr = $head;
while ($ptr !== $slow) {
$ptr = $ptr->next;
$slow = $slow->next;
}
// ptr 即为入口
return $ptr;
}
}
类似的另外一题是:
寻找重复数
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums,其数字都在 1 到 n 之间(包括 1 和 n),可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数,找出这个重复的数。
示例 1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明:
不能更改原数组(假设数组是只读的)。 只能使用额外的 O(1) 的空间。 时间复杂度小于 O(n2) 。 数组中只有一个重复的数字,但它可能不止重复出现一次。
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number
解题思路
和上面的快慢指针一样的,只是借助索引将数组想象成链表就可以。
代码
class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return Integer
*/
function findDuplicate($nums) {
$slow = 0;
$fast = 0;
$slow = $nums[$slow];
$fast = $nums[$nums[$fast]];
while($slow != $fast){
$slow = $nums[$slow];
$fast = $nums[$nums[$fast]];
}
$pre1 = 0;
$pre2 = $slow;
while($pre1 != $pre2){
$pre1 = $nums[$pre1];
$pre2 = $nums[$pre2];
}
return $pre1;
}
}
参考链接: